产品的寿命指标
定义： 对于不可修产品， 寿命指产品发生失效前的工作时间MTTF或工作次数； 对于可修复产品， 寿命指产品两次修复之间的工作时间MTBF或工作次数。
平均失效前时间MTTF
平均失效前时间(MTTF, Mean Time To Failure）是表示不可修复产品可靠性的一种基本参数。其度量方法为：在规定的时间内和在规定的条件下，产品寿命单位总数与失效产品总数之比。
设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为t1、t2、t3、…、tN0，则其平均失效前时间（MTTF）为:
对于不可修复的产品，失效时间就是产品的寿命，故MTTF即为产品的平均寿命。
对于不可修复系统， 系统的平均寿命指系统发生失效前的平均工作（或存储） 时间或工作次数， 也称为系统在失效前的平均时间， 记为MTTF (Mean Time To Failure）。
例：设有5个不可修复产品进行寿命试验，它们失效的时间分别是1000h, 1500h, 2000h, 2200h, 2300h, 求该产品的MTTF观测值。
解：MTTF = (1000 + 1500 + 2000 + 2200 + 2300) / 5 = 1800h。
平均故障间隔时间MTBF
平均故障间隔时间 (MTBF, Mean Time Between Failure）是表示可修复产品可靠性的一种基本参数。其度量方法为：在规定的时间内和在规定的条件下，产品寿命单位总数与故障次数之比。
设一个可修复的产品在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为t1、t2、t3、…、tN0，则其平均故障间隔时间（MTBF）为:
式中，T为产品总的工作时间，N0为故障总次数。
对于完全修复产品，因修复后的状态与新产品一样，一个产品发生了N0次故障相当于N0个新产品工作到首次故障。
例：设某电子产品工作1万小时，共发生故障5次，求该产品的MTBF的观测值。
解：MTBF = 10 000 / 5 = 2000h。
MTBF，即平均无故障工作时间，英文为”Mean Time Between Failure”。是衡量一个产品（尤其是电器产品）的可靠性指标。它反映了产品的时间质量，是体现产品在规定的条件下和规定的时间内保持规定功能的一种能力。
对于可修复系统， 系统的寿命是指两次相邻失效（故障） 之间的工作时间。平均寿命即是平均无故障时间， 也称为系统平均失效间隔， 记为MTBF （Mean Time Between Failure）。
平均寿命
平均寿命就是寿命的数学期望。
在实际应用中， 常常以子样平均寿命作为母体平均寿命的近似估计值， 样本数n越大， 估计值的准确性越高。
指数分布的均值(期望)证明详细过程如下：
即当寿命T为指数分布时， 平均寿命等于失效率的倒数。
即能够工作到平均寿命的产品仅有36.79%左右，在这种简单指数分布的情况下，约有63.21%的产品将在达到平均
寿命前失效，这是它的特征。可见平均寿命只能大致反映产品寿命的平均寿命水平，不能真正反映产品的寿命情况。
当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则
MTBF = 1/λ
例：若某一电子产品寿命服从指数分布，其故障率λ = 0.001 /h, 求其该产品的MTBF的观测值。
解：MTBF = 1/λ = 1 / 0.001 = 1000h。
可靠寿命与中位寿命
MTBF和预期寿命
尽管MTBF可以作为评估可靠性的一个实用指标，尤其是在比较多家供应商的元器件时，但很多人会落入一个圈套，误将MTBF数据直接等同于元器件的预期寿命。
设想一个元器件的固有故障率(λ)为10-6次故障/小时，为指数分布。尽管MTBF为100万小时（1/λ），但 曲线（如下图所示）告诉我们，统计表明只有36.7%（e^(-1)的值，四舍五入为36.8%或37%）的装置有可能运行这么久。60.6%（e^(-0.5)的值，四舍五入为60.7%）的装置预计能够运行500,000小时，而我们可以进一步预计有90.5% (e^(-0.1)的值，四舍五入为90.5%）的装置寿命能够持续100,000小时。
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